La geometría del infinito

Roman Opalka

En mi breve experiencia en serio con la música (hizo 2 años y medio de conservatorio), pude comprobar una verdad inveterada sobre la relación entre la música y las matemáticas, que ya había interesado a sabios desde Grecia a Egipto. Fue Pitágoras el que, tras muchos años de estudio e investigación, descubrió un mismo patrón matemático entre las estrellas y las cuerdas musicales, una especie de armonía, y dijo “hay geometría en la vibración de las cuerdas, hay música en los espacios entre las esferas”. Yo comprobé que había mucho de matemáticas en las escalas musicales, en la combinación de las notas formando infinitas composiciones. Pero entre todos los musicos de la historia, uno de los más grandes llevó esta síntesis hasta extremos tan desarrollados…

Hace más de 260 años Johann Sebastian Bach, fue el que más aportó en su carrera a esa síntesis comentada, confirmando con su obra la idea platónica de que la belleza es orden, una imagen de los principios arquetípicos de la creación. En la última etapa de su vida Bach se interesó mucho por la simetría musical, creando una serie de acertijos o problema musicales para sus alumnos. Estos acertijos o puzzles están sobre todo presentes en sus cánones y fugas, los cuales debían ser descifrados para poder ser interpretados correctamente.

Puede decirse que algo es simétrico cuando se puede transformar y se ve igual, por ejemplo cuando se rota una imagen y se mantiene idéntica. Por ejemplo el llamado “Cánon del cangrejo” que sigue una única línea melódica que es tocada hacia adelante y hacia atrás simultáneamente.

Es una auténtica maravilla de geometría simétrica

Otro ejemplo de lo dicho.

Un algoritmo es un conjunto ordenado y finito de operaciones (o reglas) que permite hallar la solución de un problema dado. Los algoritmos han estado presentes en la composición musical durante siglos. Por ejemplo, las reglas del contrapunto, la armonía, y la conducción de voces en la música occidental pueden considerarse algorítmicas. El arte de la fuga BWV 1080 de J. S. Bach es uno de los ejemplos más sobresalientes de música algorítmica.

El artista que ilustra el comienzo de este post es un polaco que con su obra intentó determinar cuales eran los límites del arte conceptual, utilizando para ello las matemáticas también. Inspiró su obra en el concepto del paso del tiempo, y lo hizo perdiéndolo en crear una sucesión pictórica de números desde el 1 hasta su finitud humana, con la esperanza, quizás, de que alguien decida seguir con su extravagante labor.

El artista comenzó con la figura “1” en 1965, y pasó todos y cada uno de sus días dibujando unos 400 números consecutivos; en el momento de su muerte, en agosto de 2011, el conteo de décadas del artista había alcanzado los 5.607.249.

El describió su imposible desafío como una metáfora de la existencia humana; “El tiempo como lo vivimos y cuando lo creamos encarna nuestra progresiva desaparición; estamos al mismo tiempo vivos y frente a la muerte, ese es el misterio de todos los seres vivos”.

Un ejemplo de música fractal

Algunos expertos han afirmado que la música de Bach es capaz de relajar, y energizar a las personas, e incluso estimulando su serotonina. Mucho más fácil, natural, sencillo y barato que las recetas que nos venden médicas o de otro tipo para levantar el ánimo.

“El mayor anhelo del hombre es buscar la belleza eterna del infinito, a pesar de su propia finitud”

2 Replies to “La geometría del infinito”

  1. No sé de todo, sin embargo, de lo poco que conozco y en la cantidad mínima que conozco TODO se haya sometido a las reglas y leyes de la MATEMÁTICA en mayor o menor grado. Tanto lo divino como lo humano contiene sucesiones, algoritmos, propiedades de conjuntos, lógica matemática, …La Agricultura, la Medicina, La Farmacología, la Física, la Ingeniería, la Música, el Deporte, la Tecnología, la Biología, la Arquitectura,la Óptica, la Aeronáutica, la Comunicación,la Demografía, la Estadística, la Economía,la Publicidad, la Lingüística,el Diseño sea el que sea,…

    Me gusta

    1. A mí me gusta la forma en que el arte ha integrado las matemáticas de forma tan sutil que apenas se nota, pero todo forma de la perfección de dicho arte. Las obras más hermosas no son a veces tan simples como parecen.

      Me gusta

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios .